Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 1

Derive.

f ( x ) = x - 3 s e n x

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:

f ( x ) = x - 3 s e n x

Neste primeiro problema sobre derivadas de funções trigonométricas devemos derivar a função usando as regras de derivação.

Vale lembrar que a derivada do seno é:

(sin x) ' = cos x

Também precisaremos da regra da soma/subtração, que é dada por:

(f +- g) = f^' +- g^'

Onde f e g são duas funções diferenciáveis.

Agora bora aplicar!!

Passo 2

Utilizando a regra da soma (ou subtração):

f ' ( x ) = ( x ) ' - 3 ( s e n x ) '

Como a derivada de x é 1 e a da função seno é o cosseno, temos:

f ' ( x ) = 1 - 3 c o s x

Resposta

f ' ( x ) = 1 - 3 c o s x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^(100)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = root(4)(x)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = (1)/(x)
Seja r a reta que é tangente ao gráfico de f x = 1 x no ponto de abscissa p . Verifique que r intercepta o eixo x no ponto de abscissa 2 p .