Seja a reta que é tangente ao gráfico de no ponto de abscissa . Verifique que intercepta o eixo no ponto de abscissa .
Passo 1
O ponto de tangência é , e como o nosso ponto de tangência é .
O coeficiente angular da função é dado pela derivada de em , e temos que:
Assim:
Logo:
Passo 2
A equação da reta então, é dada por:
Se , satisfaz a equação da reta:
Passo 3
Então, é dada pela equação
A reta intercepta o eixo quando , então:
Assim, verificamos que intercepta o eixo no ponto de abscissa .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)