Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.3 - Ex. 8
Seja a reta que é tangente ao gráfico de no ponto de abscissa . Verifique que intercepta o eixo no ponto de abscissa .
Passo 1
O ponto de tangência é , e como o nosso ponto de tangência é .
O coeficiente angular da função é dado pela derivada de em , e temos que:
Assim:
Logo:
Passo 2
A equação da reta então, é dada por:
Se , satisfaz a equação da reta:
Passo 3
Então, é dada pela equação
A reta intercepta o eixo quando , então:
Assim, verificamos que intercepta o eixo no ponto de abscissa .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja f x = x 5 . Calculea) f ' x b) f ' 0 c) f ' 2
Determine a reta que é tangente ao gráfico de f x = x 2 e paralela à reta y = 4 x + 2 .
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = 1 x no ponto de abscissa 2 . Esboce os gráficos de f e da reta tangente.
Seja f x = x 5 . Calcule.a) f ' x b) f ' 1 c) f ' - 32
Calcule g ' x sendo g dada por g x = x 9