Calcule g'(x) sendo g dada por g(x) = raiz(x, 4) Passo 1Temos que: root(4)(x) = x^((1)/(4)) Assim, podemos aplicar a regra da derivada (d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1) : Para n = (1)/(4) , temos: g^' (x) = (1)/(4) * x^((1)/(4) - 1) = (1)/(4) * x^(- (3)/(4)) = (1)/(4 root(4)(x^3)) Logo: g^' (x) = (1)/(4 root(4)(x^3)) Resposta g^' (x) = (1)/(4 root(4)(x^3)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosA equação de movimento de uma partícula é s = t 3 - 3 t , em que s está em metros e t em segundos. Encontre:(a) a velocidade e aceleração como funções de t ,(b) a aceleração depois de 2s e(c) a acelerA equação y'' + y' - 2y = x^2 é chamada equação diferencial, pois envolve uma função desconhecida y e suas derivadas y' e y'' . Encontre as constantes A , B e C tais que a função y = A * x^2 + B * x +Derivey = (v^3 - 2v * raiz(v)) / vEncontre um polinômio de segundo grau P tal que P(2) = 5 , P'² = 3 e P''(2) = 2 .Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Propriedades de DerivadasVer exercício 7.3 - 9Ver exercício 7.4 - 6c