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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.3 - Ex. 2c

Calcule g^' (x) sendo g dada por

g (x) = (1)/(x)

Passo 1

Podemos reescrever a função como:

g (x) = (1)/(x) = x^(- 1)

Usando a regra de derivação, sabemos que (d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

Se nesse caso n = - 1 , temos que:

g^' (x) = (- 1) x^(- 1 - 1) = - x^(- 2) = - (1)/(x^2)

g^' (x) = - (1)/(x^2)

Resposta

g^' (x) = - (1)/(x^2)

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