Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 8
Derive a função:
Passo 1
Fala aí! como vai?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada...
Parece complicado?
A primeira coisa que podemos observar em é que a função é composta por uma fração de , então como fazemos para calcular sua derivada
Usamos a Regra do Quociente!
Veja só!
Passo 2
Aplicando a regra do quociente na nossa função, vamos obter
Sabemos que a derivada da soma é igual a soma das derivadas...
A constante pode sair de dentro da derivada. Se lembram?
E qual é a derivada de uma constante? , não é?
Para finalizar vamos usar a Regra da Potência:
Abrindo a equação:
É isso! O que achou? Responde Aí!
Resposta
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Encontre F ' ( pi ) , dado que f (pi) = 1 0 , f^' (pi) = - 1 , g (pi) = - 3 e g^' (pi) = 2 .(a) F (x) = 6 f (x) - 5 g ( x ) (b) F (x) = x (f (x) + g (x)) (c) F (x) = 2 f (x) g ( x ) (d) F (x) = (f (x)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x + 1 ; paralela à reta y = x .
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x - 1 ; Horizontal.
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x x 2 + 1
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x 2 - 1 x 2 + 1