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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 8

Derive a função.

f t = 1 2 t 6 - 3 t 4 + t

Passo 1

Olá, meu querido amigo. Vamos resolvermos juntos essa atividade de derivadas.

Devemos derivar a função

f t = 1 2 t 6 - 3 t 4 + t

E por termos aqui uma expressão polinomial, deveremos utilizar a regra de derivação para polinômios.

d d x x n = n x n - 1

Outra coisa importante lembrar é que a derivada da soma de funções, é a soma das derivadas, isso é:

d d x f x + g ( x ) = d d x f x + d d x g x

Passo 2

Aplicando a regra da soma:

f ' t = 1 2 t 6 ' - 3 t 4 ' + t '

Agora, aplicando a regra da derivação de polinômios:

f ' t = 1 2 ⋅ 6 t 5 - 3 ⋅ 4 t 3 + 1

f ' t = 3 t 5 - 12 t 3 + 1

Resposta

3 t 5 - 12 t 3 + 1 .

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