Encontre uma equação para a curva dada no ponto especificado.
em
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... O exercício pede para acharmos a equação da reta tangente a curva dada:
No ponto .
Para isso, precisamos derivar a função para achar o coeficiente angular da reta tangente e assim usar a equação da reta:
Onde são os pontos dados no enunciado.
Para derivar a função vamos usar a regra do quociente.
Sejam e duas funções deriváveis, então a derivada do quociente é dada por:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Aplicando a regra do quociente para derivar a expressão, temos:
Substituindo achamos :
Passo 3
Usando , e na equação da reta, temos: