Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 30

Derive a função.

D (t) = (1 + 16 t^2)/((4 t)^3)

Passo 1

Opa, vamos derivar essa função aqui:

D (t) = (1 + 16 t^2)/((4 t)^3)

Antes de qualquer coisa vamos separar essa função:

D (t) = (1)/((4 t)^3) + (16 t^2)/((4 t)^3)

Lembrando que:

x^(- 1) = (1)/(x)

A gente pode reescrever a função:

D (t) = (1)/(4^3) t^(- 3) + (16)/(4^3) t^2 (t^(- 3))

D (t) = (1)/(6 4) t^(- 3) + (1)/(4) t^(- 1)

Agora a gente pode usar a regra da potência pra calcular a derivada:

f (x) = x^n -> f^' (x) = n x^(n - 1)

Passo 2

Agora derivando a função, temos:

D^' (t) = (1)/(64) (- 3 t^(- 4)) + (1)/(4) (- 1 t^(- 2)) = - (3)/(64) t^(- 4) - (1)/(4) t^(- 2)

D^' (t) = - (3)/(64 t^4) - (1)/(4 t^2)

Resposta

D^' (t) = - (3)/(64 t^4) - (1)/(4 t^2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f ' x . f x = x - 3 + 1 x 7
Encontre d y d x | x = 1 . y = 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 + x 5
Encontre f ' x . f x = - 3 x - 8 + 2 x
Encontre d y d x . y = - 3 x 12
Encontre f ' x . f x = x + 1 x