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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 9

Encontre f^' (x) .

f (x) = x^(- 3) + (1)/(x^7)

Passo 1

Para encontrar f^' (x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (x^r) = r x^(r - 1)

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

f^' (x) = (d)/(d x) (x^(- 3) + (1)/(x^7)) = (d)/(d x) (x^(- 3)) + (d)/(d x) ((1)/(x^7)) = - 3 * x^(- 3 - 1) + (d)/(d x) (x^(- 7)) =

= - 3 x^(- 4) + (- 7) x^(- 7 - 1) = - 3 x^(- 4) - 7 x^(- 8)

Resposta

f^' (x) = - 3 x^(- 4) - 7 x^(- 8)

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