Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 28
Derive a função.
Passo 1
Opaa, vamo resolver esse problema! Temos que derivar:
Podemos começar separando os termos do numerador, sendo assim, temos:
Lembrando que:
E e são constantes, então:
Agora temos claramente uma função polinomial, então vamos usar a regra da potência:
Passo 2
Agora derivando a função, temos:
Jogando pro denominador:
Resposta
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Encontre (d x)/(d t) .x = (t^2 + 1)/(3 t)
Encontre (d x)/(d t) .x = t^2 - t
Encontre (d y)/(d x) |_x = 1 .y = (1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)/(x^3)
Encontre y^' (1) .y = 5 x^2 - 3 x + 1
Encontre (d y)/(d x) .y = (x^2 + 1)/(5)