Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 27
Derive a função.
Passo 1
Fala aí, tudo belezinha com você?
Bom, esse exercício é bem direto. Ele pede pra gente derivar a função
E para exercícios desse tipo, o que sempre vamos precisar fazer é analisar direitinho qual é o tipo e função que temos ali, para assim encontrar a regra de derivação mais adequada.
Repara que ali temos o quadrado de uma soma de dois termos. Então podemos reescrever essa função usando um produto notável chamado “quadrado da soma”. Que é esse aqui:
Aplicando esse produto em nossa função admitindo que e , ela se transforma em:
Boa, agora ela ficou até mais bonita e perceba que poderemos usar a regra do expoente para a derivação de cada um dos termos.
Vem comigo que te mostro tudinho no passo a passo.
Passo 2
A regra que estou falou é essa aqui:
Aplicando isso a cada um dos termos de nossa função e lembrando que a derivada de uma constante é igual a zero, teremos:
O que nos dará:
E prontinho. Derivada com sucesso.