Derive a função:
Passo 1
Boa galera, precisamos derivar a função:
Mas neste caso a função é composta por uma divisão, então o que fazemos?
Usamos a Regra do Quociente!
Onde:
E:
Passo 2
Então:
Agora vamos lembrar a Derivada da Soma:
A constante pode sair de dentro da derivada. Se lembram?
E qual é a derivada de uma constante?
Para finalizar vamos usar a Regra da Potência para as duas últimas derivadas:
Abrindo a equação:
Resposta
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Encontre (dy/dx)|x=1 :y = (4x + 1) / (x^2 - 5)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada.y = (2x + 5) / (x + 2) ; corta o eixo y em 2 .
Encontre F' (pi) , dado que f(π) = 10 , f' (π) = -1 , g(π) = -3 e g'(|π|) = 2 .(a) F(x) = 6f(x) - 5g(x) (b) F(x) = x * (f(x) + g(x)) (c) F(x) = 2 * f(x) * g(x) (d) F(x) = f(x) / (4 + g(x))
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada.y = (x^2 + 1) / (x + 1) ; paralela à reta y = x .
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada.y = (x^2 + 1) / (x - 1) ; Horizontal.