Descreva em palavras a região de R^3 representada pela equação ou inequação.

xyz = 0

Passo 1

Se queremos fazer um produto dar 0, a única forma possível é zerando algum dos termos. Vejamos se fazermos x = 0 . Teremos:

x y z = 0

0 ⋅ y z = 0

0 = 0

Portanto, a região do plano x = 0 satisfaz a nossa equação. Mas será se é a única região? Nada nos impedia de fazer y = 0 ou z = 0 na equação.

Por causa destas possibilidades, a nossa região não será um único plano, uma única possibilidade! Ela será descrita por três diferentes planos, os planos coordenados x = 0 , y = 0 e z = 0 !

Resposta

A região são os planos coordenados x = 0 , y = 0 e z = 0 .

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Descreva em palavras a região de R^3 representada pela equação ou inequação.x^2 + y^2 = 1
Escreva inequações para descrever a região dada.Caixa retangular sólida no primeiro octante limitada pelos planos x = 1 , y = 2 e z = 3
Determine se os pontos estão alinhados.A (5,1 , 3) , B (7,9 , - 1) , C (1 , - 15,11) K (0,3 , - 4) , L (1,2 , - 2) , M (3,0 , 1)
Determine a equação da esfera com centro em (6, 5, -2) e raio raiz(7) . Descreva sua interseção com os planos coordenados.