Enunciado

Escreva inequações para descrever a região dada.

Caixa retangular sólida no primeiro octante limitada pelos planos x = 1 , y = 2 e z = 3

Passo 1

Queremos descrever uma região que contém as superfícies e a região interna a uma caixa retangular. Como estamos trabalhando no primeiro octante, sabemos que,

x ≥ 0

y ≥ 0

z ≥ 0

Tá, os valores de x , y e z são maiores de 0. Mas eles vão até quanto? Até quanto quiserem?

Não! Eles têm limites, e os limites são os planos dados na questão! Portanto,

0 ≤ x ≤ 1

0 ≤ y ≤ 2

0 ≤ z ≤ 3

E com isto, terminamos a nossa questão! Vamos só escrever esse resultado em outra forma, digamos que é “mais elegante” (no final, é a mesma coisa!)

S = x , y , z 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1,0 ≤ z ≤ 3 }

Resposta

S = x , y , z 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1,0 ≤ z ≤ 3 }

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