Desenhar as curvas de nível C k para os valores de   k dados.

f) f ( x , y ) = x + y ;         k = 5,4 , 3 , 2

Passo 1

Vamos ver como fica a equação de uma curva de nível k :

f ( x , y ) = k

x + y = k

x + y = k 2

Pronto! Agora vamos substituir o primeiro valor de k = 5 , logo

x + y = 25

Para k = 4 ,

x + y = 16

Para k = 3 ,

x + y = 9

Para k = 2 ,

x + y = 4

Agora, podemos determinar as curvas graficamente:

Prontinho!

Resposta

x + y = 25 , x + y = 1 6 , x + y = 9 , x + y = 4 .

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