Nos Exercícios de 31 a 36, calcule a integral definida. 34 ) ∫ 0 π 3 t g 3 x sec x . d x Passo 1Para começarmos a resolver a integral podemos usar a identidade: t g ² x = s e c ² x - 1 ² ² Então: ∫ 0 π 3 t g 3 x sec x . d x = ∫ 0 π 3 t g x . ( s e c ² x - 1 ) sec x . d x = ∫ 0 π 3 t g x . s e c ² x sec x . d x - ∫ 0 π 3 t g x sec x . d x = ∫ 0 π 3 t g x . sec ( x ) x . - ∫ 0 π 3 t g x sec x . d x ² ² Usando: t g x = s e n x cos x sec x = 1 cos x = ∫ 0 π 3 t g x . sec ( x ) x . - ∫ 0 π 3 s e n x cos x . cos x . d x = ∫ 0 π 3 t g x . sec x x . - ∫ 0 π 3 s e n x . d x = sec x π 3 0 - - cos x π 3 0 = 1 cos π 3 - 1 cos 0 + cos π 3 - cos 0 = 1 1 2 - 1 1 + 1 2 - 1 = 1 2 Resposta ∫ 0 π 3 t g 3 x sec x . d x = 1 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule as integrais nos Exercícios 51-5655int cos (3 x) cos (4 x) d xCalcule as integrais nos Exercícios 51-5656int_(- (pi)/(2))^((pi)/(2)) c o s x * c o s 7 x d xCalcule as integrais nos Exercícios 51-5654int_0^((pi)/(2)) s e n x * c o s x d xCalcule as integrais nos Exercícios 51-5653int_(- pi)^(pi) s e n 3 x * s e n 3 x d xCalcule as integrais nos Exercícios 33-5050int 8 c o t g^4 t d tVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 1.3 - 41cVer exercício 11.Revisão - 29