Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 3
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.
3.Foco em ; diretriz,
Passo 1
(a) Para toda parábola com foco em , a equação será escrita assim:
Como a diretriz é e a equação da diretriz é
Então
Substituindo na equação da parábola:
Passo 2
Na letra (b) o enunciado pede o comprimento do latus rectum, chamaremos de c, que é dado por:
Substituindo o valor de p:
Passo 3
(c) Como , a nossa parábola abre-se para a direita e o esboço do gráfico é:
Resposta
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