Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.

3.Foco em (1, 0) ; diretriz, x = -1

Passo 1

(a) Para toda parábola com foco em ( p ,   0 ) , a equação será escrita assim:

y 2 = 4 p x

Como a diretriz é x = - 1 e a equação da diretriz é

x = - p

Então

p = 1

Substituindo na equação da parábola:

y 2 = 4 x

Passo 2

Na letra (b) o enunciado pede o comprimento do latus rectum, chamaremos de c, que é dado por:

c = 4 p

Substituindo o valor de p:

c = 4 ( 1 ) = 4

Passo 3

(c) Como p > 0 , a nossa parábola abre-se para a direita e o esboço do gráfico é:

Resposta

a )   y 2 = 4 x

b )   c = 4

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