Faça um esboço da parábola com equação x^2 = 6y e ache (a) o foco e (b) a equação da diretriz

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede para esboçar a parábola, vamos então usar a figura abaixo:

Passo 2

A letra (a) nos pede o foco, que é dado por (0, p), como sabemos que a equação da parábola é da forma:

x 2 = 4 p y

Precisamos determinar p para que se torne:

x 2 = 6 y

Então:

6 = 4 p

p = 2 / 3

O foco então será 0 ,   2 3

Passo 3

Na letra (b) precisamos utilizar a equação de diretriz:

y = - p

Substituindo p que já calculamos no passo anterior:

y = - 2 3

Resposta

a )   0 , 2 3

b )   y = - 2 3

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