- Desenhe os vetores
- Mostre, por um esboço, que existem escalares e tais que
- Use o esboço para estimar os valores de e .
- Determine os valores exatos de e .
Passo 1
- Desenhando os vetores
- Pelo desenho, podemos ver que é algum escalar múltiplo do vetor , e é um escalar múltiplo do vetor . E com eles podemos formar um paralelogramo que tem com diagonal, então , para algum escalar e
- Do esboço na parte (b), parece que pois parece ser um terço maior que . Da mesma forma, parece que , porque também parece ser maior que .
- Agora vamos calcular os valores exatos de e :
Passo 2
Passo 3
Se de fato e , então
Como podemos ver, esse não é exatamente o vetor , mas está bem próximo e tudo bem, pois aqui estamos apenas fazendo uma aproximação. O valor exato calcularemos no próximo item.
Passo 4
Então, e .
Resposta
(c)
(d)