Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 43d
Sejam , e vértices de um triângulo (Figura ) responda:
Mostrar que .
Passo 1
Para mostrar que podemos usar que sabemos que se dois vetores são ortogonais, seu produto escalar deve ser igual a zero, vamos então calcular o produto escalar e ver se ele é igual a zero.
Primeiro vamos achar os vetores e , usando o ponto que achamos na letra c):
Passo 2
Pronto, agora é só calcular o produto escalar:
Pronto, o produto escalar deu zero, então mostramos que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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5.Prove que (A - vec u) + vec v = A - ( vec u - vec v )
9.Prove que [A + (vec u + vec v)] + vec w = (A + vec u) + ( vec v + vec w )
7.Determine a relação entre u → ev → , sabendo que, para um dado ponto A , A + u → + v → = A
6.Prove que A + vec u = B + vec v = vec u = vec A B + vec v
Prove que, se P = A - vec u , então vec A B + vec u = vec P B