Enunciado

Se A , B e C são vértices de um triângulo, determine vec A B + vec B C + vec C A .

Passo 1

Temos um triângulo com vértices A , B e C , como mostra a figura.

Da soma de vetores, sabemos que vec A B + vec B C = vec A C , então

vec A B + vec B C + vec C A = vec A C + vec C A

Agora repare que vec A C = - vec C A , então vec A C + vec C A = - vec C A + vec C A = 0

Resposta

37. 0

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Qual o comprimento do vetor projeção de u → = ( 3 ,5 ,2 ) sobre o eixo dos x ?
Mostrar que, se u → é ortogonal a v → e w → , u → também é ortogonal a v → + w → .
Determinar vec u . vec v + vec u . vec w + vec v . vec w , sabendo que vec u + vec v + vec w = 0 , |vec u| = 2 , |vec v| = 3 e |vec w| = sqrt(5) .
Sabendo que u → = 2 ,v → = 3 e que u → e v → formam um ângulo de 3 π 4r a d , determinar 2 u → - v → . u → - 2 v → .
Calcular o módulo dos vetores u → + v → e u → - v → , sabendo que u → = 4 , v → = 3 e o ângulo entre u → e v → é de 60 ° .