Determinar o erro decorrente de tomarmos a diferencial como aproximação do acréscimo para as seguintes situações:
a) passando de (1,2) para (1,01;2,01).
Passo 1
A diferencial de uma função de duas variáveis, , é uma função ou transformação linear que melhor aproxima o acréscimo da variável dependente z.
Passo 2
Pela fórmula da diferencial para funções de duas variáveis, temos que
Portanto,
Como passamos do ponto(1,2) para 0 (1,01;2,01), temos
Para calcularmos precisamos nos lembrar que ele é o incremento da função
logo
Substituindo os valores de no ponto (1,2)
Passo 3
O erro é dado pela diferença entre
Logo é dado por : - = 0,000005
Resposta
0,000005