Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 72
Um terreno tem a forma retangular. Estima- se que seus lados medem 1.200 m e 800m com erro máximo de 10 m e 15 m, respectivamente. Determinar o possível erro no cálculo da área do terreno
Passo 1
A área do terreno é dada por
Onde x e y são os lados do terreno
Como estamos tratando de uma variação de ambas as incógnitas é razoável pensarmos na fórmula diferencial da área
Passo 2
Pelo enunciado, temos que para
Substituindo na nossa equação diferencial
Resposta
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Determinar o erro decorrente de tomarmos a diferencial d z como aproximação do acréscimo ∆ z , para as seguintes situações:a) z= x 2 + y 2; ( x , y ) passando de (1,2) para (1,01;2,01).
Determinar o erro decorrente de tomarmos a diferencial d z como aproximação do acréscimo ∆ z , para as seguintes situações:a) z=x 2 + y 2 ; ( x , y ) passando de (1,2) para (1,01;2,01).
Determinar o erro decorrente de tomarmos a diferencial d z como aproximação do acréscimo ∆ z , para as seguintes situações:a) z=y x 2 ; ( x , y ) passando de (2,4) para (2,1;4,2).