Determine dy.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função de y em x.
Primeiramente, o que é ? Vamos lá, sempre que elevamos algo a -1 determinamos a inversa, certo?
Então, nada mais é que a função inversa da tangente, a arco tangente.
Vamos reescrever a função então...
Ah, agora tá melhor né? Sem mais delongas, a derivada da função arco tangente é dada por:
É claro que isso para funções simples, no nosso caso é uma função composta e usaremos a Regra da Cadeia. Vamos derivar de fora pra dentro.
Passo 2
Derivando pela Regra da Cadeia, teremos:
Derivando a exponencial...
Resposta
Assim, a derivada final é: