Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 36
Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
36. Se for uma função racional e estiver no domínio de , então .
Passo 1
Verdadeiro.
Pra que um limite exista – ou seja, resulte em um valor numérico – inicialmente precisamos que os limites laterais no ponto existam e se equivalham. Além disso, esse valor precisa também equivaler ao valor da função no ponto pretendido.
Se temos que faz parte do domínio da função, então é natural que, existindo , esse limite valha o mesmo que .
Resposta
Verdadeiro.
Exercícios de Livros Relacionados
Prove o Teorema5.4 . 4 .
Calcule os limites.underset(x - + oo)(lim) (1 + (1)/(x))^(2 x)
Calcule os limites.(b)underset(x - + oo)(lim) (1 + (1)/(3 x))^x
Seja f x = 1 + x 2 1,1 x 2 Faça um gráfico de f na janela - 1,1 × [ 2,5 ; 3,5 ] E use sua calculadora para fazer uma conjectura sobre o limite de f x quando x → 0 .Faça um gráfico de f na janela - 0,0
Suponha que feg sejam duas funções tais que exista lim x → a f ( x ) e lim x → a f x + g x . Use o Teorema 1.2.2 para provar que lim x → a g ( x ) existe.