Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.5 - Ex. 17
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
A área de superfície lateral de um cone circular reto de altura e raio de base é
Passo 1
Verdadeiro, pela fórmula (1), nós temos . Sabemos que e , e , então obtemos:
Podemos também resolver o segmento de linha unindo os pontos ao redor do eixo x. Uma equação do segmento de reta é para , de modo que :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use as Fórmulas (A) e (B) dos Exercícios 31 e 32.Encontre a área da superfície gerada quando a curva paramétrica x = t 2 , y = 2 t ( 0 ≤ t ≤ 4 ) gira em torno do eixo x
Discuta o que dá errado se substituirmos os troncos de cones circulares retos por cilindros circulares retos na dedução da Definição 6.5.2.
Use as Fórmulas (A) e (B) dos Exercícios 31 e 32.Encontre a área da superfície gerada quando a curva paramétrica x = t , y = 2 t 2 ( 0 ≤ t ≤ 1 ) gira em torno do eixo y .
Use as Fórmulas (A) e (B) dos Exercícios 31 e 32.Encontre a área da superfície gerada quando as equações x = cos 2 t , y = s e n 2 t ( 0 ≤ t ≤ π / 2 ) gira em torno do eixo y .
Seja S a área da superfície gerada quando a curva x=x ( t ) , y=y ( t )( a≤t≤b ) gira em torno do eixo x . Explique como S pode ser aproximada por S ≈ ∑ k = 1 n π y t k - 1 + y t k × x t k - x t k - 1