Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A equação cosh ⁡ x = sinh ⁡ x não tem solução.

Passo 1

A afirmação é verdadeira! Agora vamos entender o “porquê”. Bom, se formos aplicar as definições de cada função, temos o seguinte:

e x + e - x 2 = e x - e - x 2

Já que os denominadores são iguais, igualamos os numeradores:

e x + e - x = e x - e - x

Eliminamos os termos semelhantes:

e - x = - e - x

Como o membro da esquerda é sempre maior que zero, então a equação não tem solução!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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