Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A equação cosh ⁡ x = sinh ⁡ x não tem solução.

Passo 1

A afirmação é verdadeira! Agora vamos entender o “porquê”. Bom, se formos aplicar as definições de cada função, temos o seguinte:

e x + e - x 2 = e x - e - x 2

Já que os denominadores são iguais, igualamos os numeradores:

e x + e - x = e x - e - x

Eliminamos os termos semelhantes:

e - x = - e - x

Como o membro da esquerda é sempre maior que zero, então a equação não tem solução!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que um tubo oco gire com uma velocidade angular constante de ω rad/s em torno de um eixo horizontal em um extremo do tubo, conforme a figura a seguir. Suponha que umobjeto deslize sem atrito d
Nas partes (a) a (f), encontre os limites e confirme que estão de acordo com os gráficos nas Figuras 6.9.1 e 6.9.6.(a) lim x → + ∞ ⁡ sinh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ sinh ⁡ x (c) lim x → + ∞ ⁡ tan h ⁡ x (d)
Suponha que, analogamente às funções trigonométricas, definamos cosh ⁡ t e sinh ⁡ t geometricamente usando a figura6.9 . 3 b :“Dado qualquer número real t , defina x = cosh ⁡ t e y = sinh ⁡ t como os
Mostre que, para qualquer valor da constante a , a função y=s e n h( a x ) satisfaz a equação y ' '=a 2 y .
Calcule a integral.int coth^2 x csch^2 x d x