Enunciado

Calcule a integral.

int coth^2 x csch^2 x d x

Passo 1

Para resolvermos essa integral, vamos começar fazendo a substituição de u = coth x e d u = - csch^2 x d x , ou melhor, - (d u)/(csch^2 x) = d x . Logo,

int u^(2 ) (- (csch^2 x)/(csch^2 x)) d u

Simplificando os termos:

int - u^(2 ) d u = - (u^3)/(3) + C

Substituindo o valor de u :

= - (coth^3 x)/(3) + C

Prontinho!!

Resposta

- (coth^3 x)/(3) + C

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