Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 61
Determine a área da região sombreada.
Passo 1
Para determinar a área da região sombreada de precisamos primeiramente definir o intervalo da função . Temos que ela é delimitada por e se inicia quando , ou seja:
Logo, temos o seguinte intervalo .
Passo 2
Agora devemos integrar e substituir os limites de integração. Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Assim:
Passo 3
Por fim, a área total é obtida pela adição dos valores absolutos da integral calculada. Logo:
Resposta
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