Determine a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo indicado.
Passo 1
Por definição temos que se a função é continuamente derivável em , a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é:
Assim, temos que:
Relembrando que de forma genérica a aplicação dos limites de integração ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Resposta
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Use um CAS, ou uma calculadora com integração numérica, para aproximar a área da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo dado. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.y = e
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