Compare a dedução da Definição 6.5.2 com a da definição 6.4.2. Discuta as características geométricas que resultam nas semelhanças das duas definições.

Pensando em semelhanças nas deduções, podemos lembrar que nos dois casos, a curva é aproximada por um conjunto de segmentos de retas. E nesses dois casos, é usada a mesma fórmula para calcular o comprimento dos segmentos:

É exatamente aí que entra a razão pela qual as duas são parecidas. Para poder usar a Soma de Riemann. o Teorema do Valor Médio é usado para colocar essa expressão com apenas uma variável:

E é daí que surge o termo comum as duas expressões: