Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.4 - Ex. 9
Determine a área da superfície lateral (lado) do cone gerado pela rotação do segmento de reta , , em torno do eixo . Verifique se sua resposta coincide com a fórmula geométrica.
Área de superfície lateral circunferência da base altura inclinada.
Passo 1
- Por definição temos que se a função é continuamente derivável em , a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é:
Assim, temos que:
Verificando com a fórmula geométrica, temos:
Resposta
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Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado. y = 16 - x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 3 , eixo dos x
Calcular a área da superfície obtida pela revolução da parábola y 2 = 8 x ,1 ≤ x ≤ 12 , ao redor do eixo dos x .
Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado. y = 1 2 x ,0 ≤ x ≤ 4 , eixo dos x
Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado. y = 2 x 3 ,0 ≤ x ≤ 2 , eixo dos x
Calcular a área da superfície do cone gerado pela revolução do segmento de reta y = 4 x ,0 ≤ x ≤ 2 .Em torno do eixo dos x .Em torno do eixo dos y .