Calcular a área da superfície do cone gerado pela revolução do segmento de reta .
- Em torno do eixo dos .
- Em torno do eixo dos .
Passo 1
Nos dois casos a gente usa a seguinte fórmula:
A diferença vai ser onde está a variável. No eixo dos é normal, assim:
Prontinho! A primeira área é essa😉
Passo 2
- Pra segunda a gente vai ter que colocar a função em e ,mudar os intervalos:
A derivada então fica:
E os intervalos: , já que .
Jogando na fórmula então, temos:
E essa é a segunda área pedida😉
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A área de superfície lateral S de um cone circular reto de altura h e raio de base r é S = pi * r * raiz(r^2 + h^2)
Use um CAS para encontrar a área exata da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo dado. E = i * x * o * x em 1 ≤ x ≤ 3 .f(x) = raiz(x) - 1 / (x^(3/2)) / 3
Use um CAS para encontrar a área exata da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo dado. E^i*x*o*x em 1 ≤ x ≤ 2 .f(x) = (x^3 / 3) - (x^(-1) / 4)
Use um CAS para encontrar a área exata da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo dado. Eixo y em 1 ≤ y ≤ 2 .8x * y^2 = 2y^6 + 1
Encontre a área da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do e^(i*x) = y .x = y^3, 0 ≤ y ≤ 1