Determine a área da superfície do tronco de cone gerado pela rotação do segmento de reta , em torono do eixo . Verifique se seu resultado coincide com a fórmula geométrica:
Passo 1
Por definição temos que se a é continuamente derivável em , a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é:
Assim, temos que: x=2y-1. Como varia de 1 até 3, vai variar de até
Verificando com a fórmula geométrica, temos:
Onde e . E a altura é .