Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.5 - Ex. 12
Use um CAS para encontrar a área exata da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo dado. em .
Passo 1
A área da superfície de uma curva pode sere obtida utilizando uma fórmula geral:
Sabendo que :
Aplicando na fórmula da superfície, temos:
Reorganizando temos:
Por substituição e em :
Resposta
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A elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , ab É girada em torno do eixo x para formar uma superfície chamada elipsoide ou esferoide prolato. Calcule a área da superfície desse elipsoide .Se a elipse da parte (a
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