Enunciado

Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes.

∫ - 1 0 1 x 2 d x

Passo 1

Para resolvermos integrais impróprias devemos fazer alguma alteração nos limites de integração ou separar em mais de uma integral de tal forma que só fique uma indeterminação para substituirmos e aplicarmos o limite. Assim, teremos

∫ - 1 0 1 x 2 d x = lim t → 0 - ⁡ ∫ - 1 t d x x 2 = l i m t → 0 -   - 1 x - 1 t =   l i m t → 0 - - 1 t - 1 = ∞

Resposta

D i v e r g e n t e

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Dar um exemplo de uma função contínua por partes definida no intervalo - 4,4
Calcular a integral das seguintes funções contínuas por partes. f x = sen ⁡ 2 x , 0 ≤ x ≤ π 2 1 + cos ⁡ x , π 2x ≤ π f x = 1 x + 1 , 0 ≤ x ≤ 2 x - 1 2 , 2x ≤ 4 f x = tg ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π 4 cos ⁡ 3 x , π
Calcular a integral das seguintes funções contínuas por partes. f x = sen ⁡ 2 x , 0 ≤ x ≤ π 2 1 + cos ⁡ x , π 2x ≤ π f x = 1 x + 1 , 0 ≤ x ≤ 2 x - 1 2 , 2x ≤ 4 f x = tg ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π 4 cos ⁡ 3 x , π
Calcular a integral das seguintes funções contínuas por partes. f x = sen ⁡ 2 x , 0 ≤ x ≤ π 2 1 + cos ⁡ x , π 2x ≤ π f x = 1 x + 1 , 0 ≤ x ≤ 2 x - 1 2 , 2x ≤ 4 f x = tg ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π 4 cos ⁡ 3 x , π
Calcular a integral das seguintes funções contínuas por partes definidas nos intervalos dados. Fazer o gráfico das funções dadas, verificando que os resultados encontrados são coerentes. f x = - x 2 ,