Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.15 - Ex. 3a
Calcular a integral das seguintes funções contínuas por partes.
Passo 1
Bom, como estamos trabalhando com funções por partes, o número de integrais que temos de resolver é exatamente o número de termos que define a nossa função. Portanto, a nossa integral será:
Portanto, basta resolvermos as duas integrais acima. Sendo assim, temos:
E este é o resultado da nossa integral.
Resposta
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ - 1 0 e 1 x x 3 d x
Encontre os valores de p para os quais a integral converge e calcule a integral para estes valores de p . ∫ 0 1 1 x pd x
Quais das seguintes integrais é imprópria? Por que? ∫ 1 2 1 2 x - 1 d x ∫ 0 1 1 2 x - 1 d x ∫ - ∞ ∞ sen x 1 + x 2 d x ∫ 1 2 ln x - 1 d x
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. ∫ 1 ∞ x 4 e - x 4 d x ∫ 1 π 2 sec x d x ∫ 0 2 x x 2 - 5 x + 6 d x ∫ - ∞ 0 1 x 2 + 5 d x
Encontre os valores de p para os quais a integral converge e calcule a integral para estes valores de p . ∫ 0 1 x p ln x d x