Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.

Primeiro vamos analisar qual regra usar para calcular essa integral, então mãos a massa: a expressão já tá simplificada, vamos então tentar fazer uma Substituição.

Vamos agora achar diferencial de , derivando:

Fazendo a substituição ficamos com:

Agora é fácil achar as primitivas da função, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:

Vamos aplicar:

Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:

Pronto, já encontramos a integral indefinida. Perceba que nem seria necessário colocar a constante de integração nesse caso, pois a gente usou a integral indefinida mais como uma ferramenta para calcular a integral. Agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:

Vamos lá:

A integral diverge, pois o limite não existe.