Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.7 - Ex. 35
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar as integrais quanto à cinvergência.
Passo 1
Aplicando a identidade trigonométrica e depois a integração por substituição, temos:
Lembre-se que podemos alterar os limites de integração:
Passo 2
Aplicando a substituição e temos:
Passo 3
Efetuando a integração:
Relembrando que de forma genéricaaplicamos os limites de integração da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Passo 4
Para determinar a convergência, temos a seguinte definição:
Assim, temos:
Resposta
Diverge
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