Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = x 2   ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x + g x

x 2 + 1 x

Essa é a nossa função!

Passo 3

Nosso problema é aquela raiz no denominador. Precisamos que:

x > 0

Repare que não estamos considerando o 0 pois a raiz está no denominador!

Resposta

x 2 + 1 x

( 0 ,   + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

27.Se f ( x ) = x^2 , encontre duas funções g para os quais ( f o g ) = 4 x^2 - 12 x + 9 .
22.Sendo f ( x ) = a x + b , para os quais valores de a e b tem-se ( f o f ) ( x ) = 4 x - 9 .
26.A função g é definida por g ( x ) = x 2 . Defina uma função f tal que ( f o g ) ( x ) = x , para x ≥ 0 e uma função h , talque ( h o g ) ( x ) = x , para x ≤ 0 .
24.Sejam f ( x ) = {[[5 x , x = 0],[- x , 0x = 8],[sqrt(x) , x8]]) e g ( x ) = x^3 . Calcular f o g .
28.Se f ( x ) = x^2 - 2 x + 1 , encontre uma função g ( x ) para os quais ( f // g ) ( x ) = x - 1 .