Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 3c
Determine se o conjunto dado é uma função. Se for, qual seu domínio?
Passo 1
Para ser uma função , é preciso que, para quaisquer e , se . E para descobrir seu domínio, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).
Passo 2
Dados , , e , temos
Logo, o conjunto é uma função.
Passo 3
O domínio será . Como não há valor de x que faça com que y não exista ou não seja real, .
Resposta
O conjunto é uma função e seu domínio é .
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As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g f x = x ; g x = x 2 + 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f f x = | x |; g x = | x - 3 |
As funções f eg são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g f x = x; g x = 4 - x 2