Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f / g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x / g ( x )

x - 5 x 2 - 1

Essa é a nossa função!

Passo 3

Temos um polinômio no denominador! Isso restringirá o domínio da nossa função. Podemos reescrevê-lo como:

x - 5 x + 1 x - 1

Assim vemos que a nossa função não tem problema nenhum para todos os reais exceto para x = 1 e x = - 1

Nosso conjunto então fica:

{ x | x ≠ 1 ,   x ≠ - 1 }

Resposta

x - 5 x 2 - 1

{ x | x ≠ 1 ,   x ≠ - 1 }

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