As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g

f x = x   ; g x = 4 - x 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f / g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x / g x

x 4 - x 2

Essa é a nossa função!

Passo 3

Temos uma raiz no numerador, então já temos que x ≥ 0

Agora vamos analisar os zeros da função do denominador:

4 - x 2 = 0

x 2 = 4

x = 2     o u     x = - 2

Como x ≥ 0 já exclui o caso de x = - 2 , podemos desconsiderá-lo

Então nosso domínio será:

0 ,   2 ∪ ( 2 ,   + ∞ )

Resposta

x 4 - x 2

0 ,   2 ∪ ( 2 ,   + ∞ )

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