Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 14d
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Essa é a nossa função!
Passo 3
Temos uma raiz no numerador, então já temos que
Agora vamos analisar os zeros da função do denominador:
Como já exclui o caso de , podemos desconsiderá-lo
Então nosso domínio será:
Resposta
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Em cada parte, compare os domínios naturais de f e de g f x = x 2 + x x + 1eg x = x f x = x x + x x + 1eg x = x
Encontre g 3 ,g - 1 ,g π ,g - 1,1 eg ( t 2 - 1 ) g x = x + 1 x - 1 g x = x + 1 ,x ≥ 1 3 ,x1
Encontre f 0 ,f 2 ,f - 2 ,f 3 ,f 2ef ( 3 t ) f x = 3 x 2 - 2 f x = 1 x ,x3 2 x ,x ≤ 3
Determineasfórmulas paraf + g ,f - g , f g e f / g e obtenha os domínios das funções.27) f x = 2 x - 1 , g x = x - 1
Determineasfórmulas paraf + g ,f - g , f g e f / g e obtenha os domínios das funções.27) f x = x 1 + x 2 , g x = 1 x