Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x + 4   ; g x = x 2 - 4

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x + 4 ∙ x 2 - 4

x 2 x + 4 - 4 x + 4

Daí temos nossa função!

Passo 3

Como o argumento das duas raízes são iguais, vamos analisar para quais valores o argumento é não-negativo:

x + 4 ≥ 0

Ou seja:

x ≥ - 4

E esse intervalo define o nosso domínio!

Resposta

x 2 x + 4 - 4 x + 4

[ - 4 ,   + ∞ )

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