Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x + g x

x + 1 x - 1 + 1 x

Poderíamos colocar tudo em uma fração só, mas assim já tá legal pra analisar o domínio. Normalmente quanto mais separadas as coisas, mais fácil é de analisar o domínio.

Passo 3

Temos que nos preocupar com os dois denominadores, ou seja:

x - 1 ≠ 0 → x ≠ 1

E

x ≠ 0

Então o nosso conjunto será todos os reais exceto x = 1 e x = 0 .

Resposta

x + 1 x - 1 + 1 x

{ x | x ≠ 0 ,   x ≠ 1 }

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Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = - x + b (b) a família y = m x - 1 (c) a família y = m x + 4 + 2 (d) a família x -
Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = b (b) a família A x + 2 y + 1 = 0 (c) a família 2 x + B y + 1 = 0 (d) a família y
Em cada parte, combine a equação com um dos gráficos dados.(a) y = x 5 (b) y = 2 x 5 (c) y = - 1 x 8 (d) y = x 2 - 1 (e) y = x - 2 4 (f) y = - x 2 5
A tabela abaixo dá valores aproximados de três funções: uma da forma k x 2 , outra da forma k x - 3 e a terceira da forma k x 3 2 . Identifique cada uma e dê uma estimativa de k em cada caso.
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - x n (b) y = 2 x - n (c