Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 65
Determine por derivação implícita
Passo 1
Para obtermos a derivada implícita, derivamos em x em ambos os lados. Ficaremos com a expressão:
Passo 2
A primeira expressão a esquerda da igualdade, apresenta uma regra de derivação da multiplicação. O segundo termo à esquerda da igualdade apresenta uma derivação simples. O terceiro termo apresenta a derivação implícita de . A direita da igualdade, apresenta-se uma derivada da constante a qual será nula. Assim:
Passo 3
Aplicando as derivadas temos que:
Passo 4
Pondo a derivada implícita em evidência, a expressão ficará:
Podemos reescrever a expressão acima passando o para o lado direito.
Resposta
Passando o termo dividindo para o outro lado, o resultado será:
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra da cadeia para mostrar que, se θ for medido em graus, então d d θ s e nθ = π 180 cos θ
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g possuem três derivadas, encontre uma fórmula para d 3 y / d x 3 análoga à dada no exercício 95.
O flash de uma câmera armazena a carga de um capacitor e a dispara instanteneamente quando ativada. Os dados a seguir descrevem a carga remanescente no capacitor (medida em microcoulombs, μ C ) no ins
A tabela fornece a população do México (em milhões) em anos de censo no século XX.a) Usa uma calculadora gráfica ou um computador para ajustar uma função com os dados. Faça um gráfico dos pontos dados
Os SCA têm comandos que derivam funções, mas a forma da resposta pode não ser conveniente e, portanto, comandos posteriores podem ser necessários para simplificar a resposta. Use um SCA para encontrar