Determine por derivação implícita
Passo 1
Para obtermos a derivação implícita, derivamos em x ambos os lados. Ficaremos com a expressão:
Passo 2
A primeira expressão a esquerda da igualdade e a quarta, apresentam uma regra de derivação do expoente. O segundo termo à esquerda da igualdade apresenta uma derivação da multiplicação. O terceiro termo apresenta a derivação implícita de , apresentando uma regra da cadeia. A direita da igualdade, apresenta-se uma derivada da constante a qual será nula. Assim:
Passo 3
Aplicando as derivadas temos que:
Passo 4
Pondo a derivada implícita em evidência, a expressão ficará:
Podemos reescrever a expressão acima passando o para o lado direito.
Resposta
Passando o termo dividindo para o outro lado, o resultado será: