Enunciado

Use diferenciação implícita para encontrar a derivada especificada.

a 4 - t 4 = 6 a 2 t , d a / d t

Passo 1

Bom galera, vamos começar derivando nossa equação:

a 4 - t 4 = 6 a 2 t

→ 4 a 3 d a d t - 4 t 3 = 12 a t d a d t + 6 a 2

→ 4 a 3 - 12 a t d a d t = 6 a 2 + 4 t 3

→ d a d t = 6 a 2 + 4 t 3 4 a 3 - 12 a t

Passo 2

Belezinha, agora vamos só dar uma simplificada no que der:

d a d t = 6 a 2 + 4 t 3 4 a 3 - 12 a t

→ d a d t = 3 a 2 + 2 t 3 2 a 3 - 6 a t

Resposta

d a d t = 3 a 2 + 2 t 3 2 a 3 - 6 a t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Função de Besse de ordem 0, y = J ( x ) , satisfaz a equação diferencial x y ' ' + y ' + x y = 0 para todos os valores de x e seu valor 0 é J 0 = 1 .Encontre J ' 0 .Use a derivação implícita para en
A Equação de van der Waals para n mols de um gás é P + n 2 a V 2 V - n b = n R T onde P é a pressão, V é o volume e T é a temperatura do gás. A constante R é a constante de gás universal e a e b são c
Mostre que f x = x + e x é injetora.Qual valor de f - 1 ( 1 ) ?Use a formula do exercício 77(a) para determinar ( f - 1 ) ' ( 1 ) .
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível. G x = 1 - x 2 a r c o sx
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível. y = x sin - 1 ⁡ x + 1 - x 2