Use diferenciação implícita para encontrar a derivada especificada.

a^4 - t^4 = 6 a^2 t , d a / d t

Passo 1

Bom galera, vamos começar derivando nossa equação:

a 4 - t 4 = 6 a 2 t

→ 4 a 3 d a d t - 4 t 3 = 12 a t d a d t + 6 a 2

→ 4 a 3 - 12 a t d a d t = 6 a 2 + 4 t 3

→ d a d t = 6 a 2 + 4 t 3 4 a 3 - 12 a t

Passo 2

Belezinha, agora vamos só dar uma simplificada no que der:

d a d t = 6 a 2 + 4 t 3 4 a 3 - 12 a t

→ d a d t = 3 a 2 + 2 t 3 2 a 3 - 6 a t

Resposta

d a d t = 3 a 2 + 2 t 3 2 a 3 - 6 a t

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