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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 31

Use diferenciação implícita para encontrar a derivada especificada.

a 2 ω 2 + b 2 λ 2 = 1 , d ω / d λ

Passo 1

Bom galera, vamos começar derivando nossa equação:

a 2 ω 2 + b 2 λ 2 = 1

→ 2 a 2 ω d ω d λ + 2 b 2 λ = 0

→ 2 a 2 ω d ω d λ = - 2 b 2 λ

→ d ω d λ = - 2 b 2 λ 2 a 2 ω

Passo 2

Belezinha, agora vamos só dar uma simplificada no que der:

d ω d λ = - 2 b 2 λ 2 a 2 ω

→ d ω d λ = - b 2 λ a 2 ω

Resposta

d ω d λ = - b 2 λ a 2 ω

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