Enunciado

Determine a derivada da função:

y = (1)/(s e n^2 x) - (2)/(s e n x)

Passo 1

Observe que podemos reescrever a função como: y = s e n^(- 2) x - 2 s e n^(- 1) x

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Sendo assim, basta derivarmos cada termo de acordo com a regra acima e mantermos a operação de soma.

y^' = - 2 s e n^(- 3) + 2 s e n^(- 2) x

E aí voltamos para a forma de fração:

y^' = - (2)/(s e n^3 x) + (2)/(s e n^2 x)

Prontinho!

Resposta

y^' = - (2)/(s e n^3 x) + (2)/(s e n^2 x)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força F (quilogramas) agindo em um ângulo θ com a horizontal necessária para arrastar, ao longo da superfície horizontal a uma velocidade constante, um caixote que pesa W quilos é dada por F = μ W c
Seja f x = x 2 sin ⁡ 1 x ,x ≠ 0 0 , x = 0 Mostre que f é contínua em x = 0 . Use a definição 2.2 . 1 para encontrar f ' 0 . Encontre f ' x para x ≠ 0 . Mostre que f ' não é contínua em x = 0 .
Seja f x = x sin ⁡ 1 x ,x ≠ 0 0 ,x = 0 Mostre que f é contínua em x = 0 . Use a definição 2.2.1 para mostrar que f ' 0 não existe. Encontre f ' x para x ≠ 0 . Determine se lim x → 0 ⁡ f ' x existe.
Um objeto suspenso por uma mola e em repouso sofre um pequeno deslocamento vertical e depois é abandonado. Se forem ignoradas a resistência do ar e a massa da mola, então a oscilação do objeto é cha
Use um CAS para encontrar d y d x : y = x . sen ⁡ ( 2 x ) + tg 4 ⁡ ( x 7 ) 5